Matthias Beltz studierte bei Prof. Hans Pfeifer an der Staatlichen Hochschule für Musik Heidelberg/ Mannheim und bei Prof. Manfred Lindner an der Folkwang Universität der Künste in Essen. Im Anschluss an sein Diplom folgte ein Aufbaustudium am international renommierten Orchesterzentrum NRW in Dortmund, wo er das Orchesterexamen ablegte.
Regelmässige Engagements in großen deutschen Kulturorchestern und kammermusikalische Tätigkeiten (gefördert auch durch das Goethe Institut) ermöglichen ihm zahlreiche Konzerte im In- und Ausland bis hin nach Russland und Japan.
Matthias Beltz war Stipendiat der Stadt Nürnberg, der Richard-Wagner-Stipendienstiftung und u.a. 1. Preisträger beim Klarinettenwettbewerb der Wolfgang Hofmann Stiftung.
Als Kammermusiker und Solist war und ist er eingeladen bei den großen, internationalen Musik-Festivals der klassischen Musik wie dem Fränkischen Sommer, dem Mosel Musikfestival (2017), dem Europäischen Klassikfestival (als Artist in Residence, 2014 und 2015), summerwinds münsterland/ Europas Holzbläser Festival (2016), dem Festival BTHVN2020, den Ludwigsburger Schlossfestspielen/ Internationale Festspiele Baden-Württemberg (2016) und nicht zuletzt beim Schleswig-Holstein Musik Festival (2015).
Im Rahmen seiner Engagements bei Sinfonie- und Opernorchestern spielte und spielt er regelmässig auf den großen und berühmten Konzertbühnen wie dem Concertgebouw Amsterdam, dem Konzerthaus in Berlin, der Laeiszhalle Hamburg, der Tonhalle Düsseldorf, der Philharmonie Essen oder dem Herkulessaal der Münchner Residenz.
Matthias Beltz ist Soloklarinettist in der Klassischen Philharmonie Bonn. Seit 2014 spielt er in diesem Orchester.
Ein Schwerpunkt seines musikalischen Schaffens liegt jedoch bewusst auf der Kammermusik, insbesondere mit den von ihm mitgegründeten Formationen Ensemble Corrélatif - Das Holzbläserquartett, dem Ensemble Motiv, dem Klarinettenduo Matthias und Alexander, sowie dem Bläserquintett Quint Olé.
Aufnahmen im Radio und Fernsehen mit Matthias Beltz als Kammermusiker sendeten unter anderem der BR, der NDR und der WDR.